PERTEMUAN 14 STATISTIKA
Metode Moving Average (Rata-rata Bergerak)
a. Rata-rata Bergerak Sederhana
Metode yang sering digunakan untuk
meratakan deret
berkala yang bergelombang adalah metode
rata-rata
bergerak.
Metode ini dibedakan atas dasar jumlah
tahun yang
digunakan untuk mencari rata-ratanya.
Jika digunakan 3
tahun sebagai dasar pencarian rata-rata
bergerak, teknik
tersebut dinamakan Rata-rata Bergerak
per 3 tahun.
Prosedur menghitung rata-rata bergerak
sederhana per
3 tahun sebagai berikut :
1. Jumlahkan data selama 3 tahun
berturut-turut.
Hasilnya diletakkan di tengah-tengah
tahun tersebut.
2. Bagilah dengan banyaknya tahun
tersebut (3) untuk
mencari nilai rata-rata hitungnya.
3. Jumlahkan data berikutnya selama 3
tahun berturutturut dengan meninggalkan tahun yang pertama.
Hasilnya diletakkan di tengah-tengah
tahun tersebut
dan bagilah dengan banyaknya tahun
tersebut (3)
dan seterusnya sampai selesai.
b. Rata-rata Bergerak Tertimbang.
• Umumnya timbangan yang digunakan bagi
rata-rata
bergerak ialah Koefisien Binomial.
Rata-rata bergerak
per 3 tahun harus diberi koefisien 1, 2,
1 sebagai
timbangannya.
• Prosedur menghitung rata-rata bergerak
tertimbang
per 3 tahun sebagai berikut :
1. Jumlahkan data tersebut selama 3
tahun berturut-turut
secara tertimbang.
2. Bagilah hasil penjumlahan tersebut
dengan faktor
pembagi 1+2+1 = 4. Hasilnya diletakkan
di tengahtengah tahun tersebut.
3. Dan seterusnya sampai selesai
Metode Least Square (Kuadrat Terkecil).
-Metode ini paling sering digunakan
untuk meramalkan
Y, karena perhitungannya lebih teliti.
-Persamaan garis trend yang akan dicari
ialah Y ‘ =
a0 +bx a = (Y) / n b = (Yx) / x
2
dengan :
Y ‘ = data berkala (time series) =
taksiran nilai trend.
a0 = nilai trend pada tahun dasar.
b = rata-rata pertumbuhan nilai trend
tiap tahun.
x = variabel waktu (hari, minggu, bulan
atau tahun).
-Untuk melakukan penghitungan, maka
diperlukan nilai
tertentu pada variabel waktu (x)
sehingga jumlah nilai
variabel waktu adalah nol atau x = 0.
Untuk n ganjil maka n = 2k + 1 X k+1 =
0
• Jarak antara dua waktu diberi nilai
satu satuan.
• Di atas 0 diberi tanda negatif
• Dibawahnya diberi tanda positif.
Untuk n genap maka n = 2k X ½
[k+(k+1)] = 0
• Jarak antara dua waktu diberi nilai
dua satuan.
• Di atas 0 diberi tanda negatif
• Dibawahnya diberi tanda positif.
Contoh :
Tentukanlah persamaan trend linier
jumlah karet (ton) yang dimuat
di Pelabuhan
Tanjung Priuk tahun 1992 – 1998.
Menghitung Rata-rata bergerak (Moving
Average)
Langkah-langkah ( Excel ):
1.Masukkan data berkala (misal untuk 12
minggu)
2.Pilih Tools pada menu utama
3.Pilih Data Analysis
4.Ketika kotak dialog muncul, pilih
Moving Average
5.Sorot B2 sampai B13 pada kotak Input
Range
-Ketik 3 pada kotak Interval ( jika tiga
periode)
-Ketik C2 pada kotak Output Range
-Pilih Chart Output
-Pilih OK
-Hasilnya akan tampak seperti peraga di
bawah ini
1. Persamaan garis trend adalah:
a. Y = a0 + bx c. Y = a1- bx
b. Y = a1 + bx d. Y = a0- bx
2. Metode least square artinya…
a. Metode Kontingensi c. Metode regresi
b. Metode Kuadrat Terkecil d. Metode
kuadrat
2. Metode least square artinya…
a. Metode Kontingensi c. Metode regresi
b. Metode Kuadrat Terkecil d. Metode
kuadrat
3. Simbol untuk menentukan nilai
taksiran (nilai trend) awal
tahun adalah…
a. a c. x
b. b d. Y’
3. Simbol untuk menentukan nilai
taksiran (nilai trend) awal
tahun adalah…
a. a c. x
b. b d. Y’
4. Diketahui nilai Y1 = 4 Y2 = 6 Y3 = 5
tentukanlah nilai a0
a. 5 c. 7
b. 6 d. 8
4. Diketahui nilai Y1 = 4 Y2 = 6 Y3 = 5
tentukanlah nilai
a0
a. 5 c. 7
b. 6 d. 8
5. Diketahui persamaan Y = 4 + 5 x
apabila nilai y sebesar
6,5 maka nilai x sebesar…
a. 1,5 c. 2,5
b. 0,5 d. 3,5
5. Diketahui persamaan Y = 4 + 5 x
apabila nilai y sebesar
6,5 maka nilai x sebesar…
a. 1,5 c. 2,5
b. 0,5 d. 3,5
1. Persamaan garis trend adalah:
a. Y = a0 + bx c. Y = a1- bx
b. Y = a1 + bx d. Y = a0- bx
1.Metode
Moving Average (Rata-Rata Bergerak)
|
Tahun
|
Harga
|
Jumlah bergerak selama 3 tahun
|
Rata-Rata bergerak per 3 tahun
|
|
1994
|
145
|
|
|
|
1995
|
542
|
145+542+264=463
|
463:3=154,333333
|
|
1996
|
264
|
542+264+946=1752
|
1752:3=584
|
|
1997
|
946
|
264+946+452=1662
|
1662:3=554
|
|
1998
|
452
|
946+452+651=2049
|
2049:3=683
|
|
1999
|
651
|
|
|
2.Metode
moving average (Rata-Rata bergerak tertimbang)
|
Tahun
|
Harga
|
Jumlah bergerak selama 3 tahun
|
Rata-Rata bergerak per 3 tahun
|
|
1994
|
14
|
|
|
|
1995
|
54
|
14(1)+54(2)+26(1)=148
|
148:4=37
|
|
1996
|
26
|
54(1)+26(2)+94(1)=200
|
200:4=129,5
|
|
1997
|
94
|
26(1)+94(2)+45(1)=259
|
259:4=225,25
|
|
1998
|
45
|
94(1)+45(2)+65(1)=249
|
249:4=62,25
|
|
1999
|
65
|
|
|
3.Metode
least square – Data Ganjil
|
tahun
|
Jumlah karet (Y)
|
X
|
yx
|
x2
|
y2
|
|||
|
1992
|
14
|
-3
|
-42
|
9
|
|
|||
|
1993
|
54
|
-2
|
-108
|
4
|
|
|||
|
1994
|
26
|
-1
|
-26
|
1
|
|
|||
|
1995
|
94
|
0
|
0
|
0
|
|
|||
|
1996
|
45
|
1
|
45
|
1
|
|
|||
|
1997
|
65
|
2
|
130
|
4
|
|
|||
|
1998
|
77
|
3
|
231
|
9
|
|
|||
|
JUMLAH
|
375
|
0
|
582
|
28
|
|
|||
Diketahui
: 
= 28
= 28
|
Berapakah persediaan
awal tahun 1992, jika di ketahui tahun dasar 1995?
jawab awal tahun 1992
ke
tahun 1995 : x=-3
persamaan trend dg th dasar
1995→y’ =
Y’ =
Y’ =
Y’ =
Y’ = 4,7857142
|
Berapakah persediaan
awal tahun 1993, jika diketahui
Tahun
dsar 1995?
Jawab awal tahun 1993 ke tahun
1995 : x=-2
Persediaan trend dg th dasar
1995→
Y’ =
Y’ =
Y’ =
Y’ = 25,5714285
|
